Скользящие средние (Moving Average)

Выделяют три основных типа скользящих средних:

1. простые скользящие средние;
2. взвешенные;
3. экспоненциальные скользящие средние.

Прогнозное значение цены с помощью простой скользящей средней (simple moving average — sma) определяется как среднее арифметическое от предшествующих значений n.

здесь Pt — цена (цена закрытия Close) в «t-й» день, час, 30 минут и т. д., а n — порядок или период средней.

При расчете взвешенных скользящих средних (weighted moving average — wma) каждой из цен анализируемого промежутка времени придается «вес», например, увеличивающийся в направлении к текущему дню.

Считается, что придание более поздним значениям цен большего веса дает лучшую, чем у простой средней, информативность для выводов.

Экспоненциальное скользящее среднее (exponentially moving average — ema) определяется как метод прогноза, строящийся на основе корректировки предыдущего прогнозного значения с учетом ошибки:

Влияние каждого предшествующего дня убывает экспоненциально с его отдаленностью от текущего дня. Отсюда название — экспоненциальная скользящая средняя (ЭСС). Чаще всего принимают a = 2/(n + 1).

Линии скользящей средней откладываются прямо на графике движения цены. Чем больше порядок (n) выбран для построения, тем более «запаздывает» кривая по отношению к ценам, и тем более она сглажена и далека от ценового графика. Выбор порядка скользящей средней — достаточно сложный вопрос. Скользящая маленького порядка будет давать много ложных сигналов, а большого порядка — иметь маленькую чувствительность. В общем случае линии скользящей средней должны представлять кратко-, средне- и долгосрочный циклы.

Для анализа различных средних (ma, wma, ema) применяются одни и те же методы, которые, как правило, дают одинаковые сигналы.

Основные правила для открытия позиций по скользящим средним:

1. На восходящем тренде хорошая позиция для открытия вверх возникает, когда растущая цена пересекает снизу вверх падающую среднюю при ее развороте вверх.
2. На нисходящем тренде хорошая позиция для открытия вниз возникает, когда падающая цена пересекает сверху вниз растущую среднюю при ее развороте вниз.
3. С использованием средних не стоит выявлять никакие тенденции при боковом тренде.
4. Чтобы повысить степень правдоподобности сигналов, поданных скользящими средними, аналитики применяют одновременно комбинации двух или более линий разных порядков. Часто рекомендуют комбинации из порядков 8—21.
5. При безусловном бычьем рынке наиболее чувствительная (краткосрочная) линия скользящей средней расположена выше, а более грубая (долгосрочная) линия скользящей средней — ниже. В медвежьем рынке наблюдается обратная закономерность.

По изменению пересечения линий судят об изменении тренда.

Общие правила анализа комбинации средних:

1. следите за общим направлением движения средних и старайтесь не работать против них;
2. находите точки пересечения и наибольшего расхождения средних;
3. при пересечении средних медленная средняя будет показывать желательное направление работы, а более быстрая — давать сигналы покупки/продажи в заданном направлении.

Данный индикатор (плавающая средняя конвергенции-дивергенции (или расхождение скользящих средних)) определяет тенденцию, отфильтровывая незначимые колебания. Индикатор состоит из двух кривых: сплошной линии (MACD-line) и пунктирной (сигнальной — signal line). Данные кривые строятся в соответствии со следующими выражениями.

Например:

MACD-line = ema (P, 12) — ema (P, 26) signal line = ema (macd-line, 9)

Иначе, плавающая средняя конвергенции-дивергенции рассчитывается следующим образом:

Вычисляется 12-дневная ema (P, 12) по ценам закрытия. Вычисляется 26-дневная ema (P, 26) по ценам закрытия. Из 12-дневной вычитается 26-дневная ema. По полученным результатам строится MACD-line, представляющая собой сплошную линию. Кривая MACD-line относительно быстро реагирует на изменение цены.

Вычисляется 9-дневная ema (macd-line, 9), которая называется медленной сигнальной кривой и изображается пунктирной линией. Параметры периодов (26, 12, 9) можно подбирать и самостоятельно.

Для проведения торговых операций с применением индикатора MACD рекомендуется придерживаться следующих правил: когда быстрая кривая MACD-line пересекает снизу вверх медленную сигнальную линию, то это служит сигналом к покупке. Данная ситуация означает, что на рынке задают тон «быки» и лучше играть на повышение; когда быстрая кривая MACD-line пересекает сверху вниз медленную сигнальную линию, то это сигнал к продаже. Данная ситуация означает, что на рынке биржевую власть захватили «медведи» и следует играть на понижение.

При этом для покупки или продажи следует находить точки, следующие за максимумом или минимумом значений MACD-line.

Данный индикатор оценивает силу движущих сил рынка, отслеживая изменения в ценах закрытия. Индекс относительной силы всегда подает сигналы либо с опережением цен, либо одновременно (но не с запаздыванием).

Формула для расчета RSI выглядит следующим образом:

где:

Считается, что сигналы индикатора наиболее отчетливы при периоде осреднения 9 и 14 дней. Фактически индекс равен процентному выражению доли всех повышений цен в итоговой сумме всех изменений цен за расчетный период. При этом колебания индикатора заключены внутри диапазона от 0 до 100.

Критериями принятия решения для индикатора RSI являются области перекупленности и перепроданности, уровни которых отмечаются как значения в 70 и 30 процентов. Иногда аналитики применяют 80- и 20-процентные барьеры. В общем случае при построении контрольных линий для данных уровней следует применять правило 5%, когда контрольные линии соответствуют диапазону, за пределами которого значения RSI находятся не более 5% времени в течение установленного периода n.

1. Когда RSI поднимается к своему верхнему контрольному уровню и выше, индикатор показывает, что быки сильны и рынок перенасыщается покупками. В этом случае торговать по тренду, полученным из суточной кривой RSI, можно, убедившись, что и на недельном графике RSI имеется растущий тренд.
2. Когда RSI опускается до своего нижнего контрольного уровня и ниже, индикатор показывает, что сильны «медведи», и рынок перенасыщается продажами. В этом случае торговать по тренду, то есть в направлении, полученным из суточной кривой RSI, можно, убедившись, что и на недельном графике RSI имеется понижающий тренд.
3. Также учитывайте, что, входя в свои пограничные области, индикатор RSI еще некоторое время может находиться на достигнутом уровне. По этой причине очень важно внимательно изучить направленность линий поддержки и сопротивления на различных участках ценового движения и кривой индикатора RSI.
4. Сонаправленность линий тренда цены и индикатора говорит о благоприятных возможностях проведения операций на рынке при торговле по тренду.
5. Часто графические фигуры на RSI формируются на несколько дней раньше, чем аналогичные фигуры на графике цен, предсказывая тем самым возможные изменения тренда. Например, прорывы линии тенденции на графике RSI обычно наступают за 1—2 дня до прорыва на линии тренда цен.
6. Сильные сигналы для проведения торговых операций на рынке получаются при дивергенции цен и RSI.
7. «Бычья» дивергенция, дающая сигнал подготовки к покупке, происходит, когда цены, войдя в область перепроданности, падают до нового низшего уровня, в то время как RSI достигает впадины менее глубокой по сравнению с предыдущим уровнем. Готовиться к открытию позиции на покупку следует, как только RSI начнет подниматься из второй впадины. Сильные сигналы к покупке образуются, если первая впадина на линии RSI образуется ниже 20% контрольного уровня, а вторая над ним.
8. Медвежья дивергенция, дающая сигнал подготовки к продаже, происходит, когда цены, войдя в область перекупленности, возрастают до своего нового пика, в то время как RSI достигает пика менее высокого, по сравнению с предыдущим уровнем. Готовиться к открытию позиции на продажу следует, как только RSI начнет опускаться, пройдя второй пик. Сильные сигналы к продаже образуются, если первый пик на линии RSI образуется выше 80% контрольного уровня, а второй под ним.

Индикатор стохастик состоит из двух кривых: быстрой %K и медленной %D.

Их пересечение — это определенный сигнал рынка.

Значения для построения кривой %К вычисляются по формуле:

где:

r — базовый интервал времени (например, равный 5 дням);
H(r) — самый высокий уровень цен за базовый период;
L(r) — самый низкий уровень цен за базовый период;
C(t) — цена закрытия текущего дня.

Обычное значение для r — 5 дней. При этом считается, что чем уже интервал, тем больше поворотных точек обнаружит индикатор. Однако, чем он шире, тем значимее будут точки поворота.

Построение кривой %D осуществляется посредством сглаживания %К. При этом расчет значений сглаженной кривой, например, может быть осуществлен по формуле:

Индикатор стохастик колеблется в диапазоне от 0 до 100%. Границы перекупленности и перепроданности для линий %K и %D устанавливаются в пределах от 70—80% до 30—20 % соответственно.

Сигналы, подаваемые стохастическими линиями %K и %D:

1. направление движения стохастических линий показывает динамику тренда;
2. если быстрая линия %K пересекает медленную линию %D снизу вверх, то это предупредительный сигнал к возможной покупке;
3. если быстрая линия %K пересекает медленную линию %D сверху вниз, то это предупредительный сигнал к возможной продаже;
4. если направления линий %K и %D противоположны друг другу, то в данной ситуации следует провести углубленный анализ с применением других индикаторов;
5. сигналы стохастических линий %K и %D рассматриваются как сильные, если они подаются из зон перекупленности или перепроданности при возникновении медвежьей или бычьей дивергенции.

Анализ изменения конъюнктуры рынка в течение «дня» (минимального интервала времени) показывает, что цена закрытия при растущем тренде стремится к максимальной цене дня, а при понижательном тренде — к минимальной. На этом основано изучение сигналов рынка с помощью осциллятора Вильямса, который подтверждает наличие тенденций и предупреждает о возможных надвигающихся разворотах.

Осциллятор Вильямса рассчитывается как:

где:

r — базовый интервал времени (например, равный 7 «дням»);

H(r) — самый высокий уровень цен за базовый период;

L(r) — самый низкий уровень цен за базовый период;

C(t) — цена закрытия текущего «дня».

Данный осциллятор определяет расположение цены закрытия текущего дня относительно диапазона между гребнями и донышками в базовом периоде. Он стремится к нулю, когда набирающие силу «быки» закрывают цены у самого верха диапазона, и стремится к 100%, когда набирающие силу медведи закрывают цены внизу диапазона. При этом базовый интервал времени рекомендуется выбирать равным половине длины ценового цикла.

Горизонтальные пограничные линии перекупленности и перепроданности для %R проводятся на уровнях соответственно в 10% и 90%. Если %R выходит за уровень в 10%, то это значит, что «быки» сильны, и на рынке имеет место состояние перекупленности. Это предупредительный сигнал к продаже. Когда же %R выходит за уровень в 90%, то это означает, что сильны медведи и на рынке имеет место состояние перепроданности. Это предупредительный сигнал к покупке.

Если возрастающий %R, остановившись в середине подъема, разворачивается, не дойдя до уровня в 10%, то это признак слабости быков и предупредительный сигнал к возможной продаже. Когда убывающий %R, остановившись в середине спада, разворачивается, не дойдя до уровня в 90%, то это признак слабости медведей и предупредительный сигнал к возможной покупке.

На хорошие возможности для спекуляций может указывать возникшая на рынке медвежья или бычья дивергенция. Если %R, поднявшись за уровень в 10%, затем падает и при последующем подъеме цен не может достичь уровня перекупленности — это медвежья дивергенция. Она показывает, что быки ослабевают и вероятно падение цен на рынке. Это сигнал к подготовке к игре на понижение. Симметричная ситуация вокруг контрольного уровня в 90% означает бычью дивергенцию. Она показывает, что медведи ослабевают и вероятен новый подъем цен. Это сигнал к подготовке к игре на повышение.